设{an}是公差d不等于0的等差数列，{an}中的部分项

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 15:38:50

设{an}是公差d不等于0的等差数列，{ an }中的部分项组成的数列ak1、ak2……akn,恰为等比数列，且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+……+kn.

a5^2=a1*a17,
(a+4d)^2=a(a+16d),
a=2d,
a5/a1=(a+4d)/a=3.
ak1,ak2,ak3,...是公比为3的等比数列。
ak(n+1)=3ak(n),
a+[k(n+1)-1]d=3{a+[k(n)-1]d},
k(n+1)+1=3[k(n)+1],
k(n)+1是首项为2，公比为3的等比数列，所以
k(n)+1=2*3^(n-1),
k(n)=2*3^(n-1)-1.
k1+k2+...+kn=[2*3^0-1]+[2*3^1-1]+...+[2*3^(n-1)-1]
=2*[3^0+3^1+...+3^(n-1)]-n
=2*[3^n-1]/[3-1]-n
=3^n-n-1.

设{an}是公差d不等于0的等差数列，{an}中的部分项设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等差数列. 设{an}是公差为-2的等差数列要请教:设{An}是等差数列，a3=12,S12>0,S13<0. (1)公差d的取值范围; 数列{an}是公差为β的等差数列,数列{sin an}是公比为q的等比数列,且sina1不等于0,求β及q 数列an是等差数列，公差d不等于0，又a1,a3,a9成等比数列，（a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，数学题跪求啊已知等差数列｛an｝的公差d不等于0，前n项和为Sn，a1，a2，a5成等比数列，且在等差数列{a}中，公差d不等于0，a2是a1与a4的等比中项。设{an}是公差为－2的等数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，那么a3+a6+a9+……+a99=-182